等比数列an同时满足下列三个条件：1.a1+a6=33,2.a3a4=32,3.三个数4a2、2a3、a4成等差数列.1.）求数列_数学解答

等比数列an同时满足下列三个条件：
1.a1+a6=33,2.a3a4=32,3.三个数4a2、2a3、a4成等差数列.
1.）求数列{an}的通项公式
2.）记bn=n/an,数列bn的前n项和Tn
第一问我会做an= 2^(n-1)
可是第2问,我做的数和老师的数不一样,求正确做法,答案是Tn= 4 - (n+2 / 2 ^n-1 )

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解答

bn=n/an
=n/2^(n-1)
Tn=1/2^0+2/2^1+3/2^2+.+n/2^(n-1)
Tn/2=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n
Tn-Tn/2=1/2^0+1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^(n-1)-n/2^n
Tn/2=[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^n
Tn/2=2-2*(1/2)^n-n/2^n
Tn/2=2-2/2^n-n/2^n
Tn/2=2-(2+n)/2^n
Tn=4-(n+2)/2^(n-1)