等轴双曲线与向量
已知等轴双曲线C：x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P（x0,y0）及曲线C上两动点AB满足（向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 （其中O为原点）
1、求证：（向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0
2、求AB长度最小值