设M的坐标为（x，y），
则A、B两点的坐标分别是（2x，0），（0，2y），连接PM，
∵l₁⊥l₂，∴|PM|=|OM|．
而|PM|=

(x−1)2+(y−1)2

，
|OM|=

x2+y2

∴

(x−1)2+(y−1)2

=

x2+y2

，
化简，得x+y-1=0即为所求的轨迹方程．
故答案为：x+y-1=0．