在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）A. 157B. 125C. _数学解答

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）

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解答

∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，∴BC=AB2+AC2=32+42=5，∴BC边上的高=3×4÷5=125，∵AD平分∠BAC，∴点D到AB、AC上的距离相等，设为h，则S△ABC=12×3h+12×4h=12×5×125，解得h=127，S△ABD=12×3×127=12BD•125，解...