已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数图像过(-1,2),若g(x)=4^(-X )-2,且gx=fx,求x_数学解答

已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数图像过(-1,2),若g(x)=4^(-X )-2,且gx=fx,求x

人气：104 ℃　时间：2019-10-23 03:56:25

解答

因为f(x)过点（-1,2）所以f(-1)=2即 (1/2)^(-a)=2解得 a=1由 g(x)=f(x)得 4^(-x)-2=(1/2)^x得 (1/4)^x-2=(1/2)^x令t=(1/2)^x＞0则 t²-2=tt²-t-2=0(t-2)(t+1)=0t1=2 ,t2=-1【舍去】所以(1/2)^x=2解得 x=-1...