由题意知，△=（-4）²-4（m-

1

2

）=0，
即16-4m+2=0，
解得：m=

9

2

．
当m=

9

2

时，方程化为：x²-4x+4=0，
∴（x-2）²=0，
∴方程有两个相等的实数根x₁=x₂=2．