如图所示，在△ABC中，求证：（1）若AD为∠BAC的平分线，则S△ABD：S△ACD=AB：AC；（2）设D为BC上的一点，连_数学解答

如图所示，在△ABC中，求证：

（1）若AD为∠BAC的平分线，则S_△ABD：S_△ACD=AB：AC；
（2）设D为BC上的一点，连接AD，若S_△ABD：S_△ACD=AB：AC，则AD为∠BAC的平分线．

人气：478 ℃　时间：2020-04-03 14:09:43

解答

（1）证明：过A作AH⊥BC于H，过C作CE∥AB交AD延长线于E，则∠E=∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠E=∠CAD，∴AC=CE，∵CE∥AB，∴△ECD∽△ABD，∴BDCD=ABCE，∴BDCD=ABAC，∴S△ABD：S△ACD=（12×BD×AH...