三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在
（接上面）这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?
人气：130 ℃ 时间：2019-08-21 06:39:59
解答
1、连接AP（用面积来证）
SΔABC=SΔABP+SΔACP=AB×PD/2 + AC×PE/2=(PD+PE)AB/2 （∵AB=AC）
∴PD+PE=2SΔABC/AB
∴PD+PE为常数
2、还是用上面的方法
可以得到：
(PD+PE)AB+PF×BC=2SΔABC
PD+PE+PF 不为常数
当AB=BC（等边Δ） 为常数
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