（1）连接OC，
∵⊙O与AB相切，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，又AB=6，∠AOB=120°，
∴AC=

1

2

AB=3，∠AOC=

1

2

∠AOB=60°，
∴∠A=30°，
∴OA=2OC，
根据勾股定理得：OA²=OC²+AC²，即4OC²=OC²+9，
解得：OC=

3

，
则⊙O的半径为

3

；
（2）∵∠AOB=120°，
∴∠BOF=60°，
∴∠BOF=∠BOC，
在△BOF和△BOC中，
∵

OF＝OC ∠BOF＝∠BOC OB＝OB

，
∴△BOF≌△BOC（SAS），
∵∠OCB=90°，
∴∠OFB=∠OCB=90°，
∴BF与圆O相切．