在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BC的长分别为4cm和9cm,对角线BD、AC的长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积是多_数学解答

在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BC的长分别为4cm和9cm,对角线BD、AC的长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积是多少

人气：161 ℃　时间：2019-08-19 14:09:27

解答

过点D做AC的平行线交BC的延长线于E点
因为AD//BC 所以AD//CE 所以ACED是平行四边形
所以DE=AC=12 BD=5 BE=BC+CE=9+4=13 所以BD²+DE²=BE²
过点D做底边上的高DF
三角形BDE面积S=BD×DE/2=BE×DF/2 所以DF=60/13
所以梯形面积S=（4+9）×60/13×1/2=30