a>0,b>0,c>0.且a(a+b+c)+bc=4-2*根号下3,则2a+b+c的最小值_数学解答

a>0,b>0,c>0.且a(a+b+c)+bc=4-2*根号下3,则2a+b+c的最小值

人气：193 ℃　时间：2019-11-08 15:31:10

解答

∵a(a+b+c) ≤(1/2)[a2+(a+b+c)2] bc≤(1/2)(b2+c2)∴a(a+b+c)+bc≤(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]∵(1/2)[ a2+(a+b+c)2+ b2+c2]= a2+ b2+c2+ab+bc+ac= (2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+ac)∴a(a+b+c)+bc≤(2a+b+c)2-3(a2+ab+bc+a...