已知函数y=1/2xˇ+2x-5/2 (1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值
(2)求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标
(3)作出函数图象,并观察图像,x为何值时,y〉0;x为何值时y〈0;x为何值时,y=0
人气:329 ℃ 时间:2019-10-23 16:52:40
解答
(1)
y=1/2(x^2+4x)-5/2
=1/2(x^2+4x+4-4)-5/2
=1/2(x^2+4x+4)-1/2×4-5/2
=1/2(x+2)^2-9/2
=1/2[x-(-2)]^2+(-9/2)
所以顶点(-2,-9/2)
对称轴x=-2
x=-2,y最小=-9/2
(2)
令y=0得
x=-5或者x=1
所以该抛物线与x轴交点是(-5,0)和(1,0)
令x=0,y=-5/2
所以该抛物线与y轴交点是(0,-5/2)
(3)
图像略
x<-5或者x>1时y〉0
-5x=-5或者x=1时y=0
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