一个扇形的周长为定值l ,问当它的圆心角θ取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少_数学解答

一个扇形的周长为定值l ,问当它的圆心角θ取何值时,此扇形的面积最大,最大值是多少

人气：113 ℃　时间：2019-10-18 02:23:11

解答

设半径为x,弧长为y,则2x+y=1,y/x=θ.S=πx^2*(θ/2π)=x^2θ/2=xy/2=(-2x^2+x)/2,二次函数的最值会解吧?解得当x=1/16,y=7/8时面积最大,是7/256,θ=y/x=14.
我没有检查,仅供参考.