圆的方程题目过点A(0,a)的直线与圆E:( x-2)^2+y^2=1 交于B,C两点,在BC上取满足BP:PC=AB:AC的点P_数学解答

圆的方程题目
过点A(0,a)的直线与圆E:( x-2)^2+y^2=1 交于B,C两点,在BC上取满足BP:PC=AB:AC的点P.
(1)求P点的轨迹方程:
(2)设所求轨迹方程与圆E交于M,N两点,求△EMN(E为圆心)面积的最大值.

人气：180 ℃　时间：2020-10-01 23:39:34

解答

(1)因为直线过A(0,a)且与圆E(x-2)²+y²=1交于B,C两点,设直线为y=kx+a
B(x2,y2) C(x3,y3),P点满足BP:PC=AB:AC,设P(x1,y1)
根据圆的图像和其与直线的位置关系可以得到 1