已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0（1）求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根（_数学解答

已知关于x的方程4x²-4（m-1）x-m²=0
（1）求证：无论m取什么实数,这个方程总有两个不相等的实数根
（2）若这个方程的两个实数根x1 x2满足丨x1丨=丨x2丨+3 求m的值

人气：112 ℃　时间：2020-04-21 15:03:02

解答

证明：1、因为△=16(m-1)²+16m²>0 (因为m-1与m不可能同时为0.所以其判别式总是大于0）2、由根与系数关系得：x1+x2=m-1 x1*x2=-m²/4由式子 x1*x2=-m²/4知x1 *x2|x2|当x1>x2时由丨x1丨=丨x2丨+3 ...