设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，
所以

a2+b2＝r2 (a−4)2+b2＝r2 |b−1|＝r

，
解得

a＝2 b＝− 3 2 r＝ 5 2

，
所求圆的方程为：(x−2)2+(y+

3

2

)2＝

25

4

．
故答案为：(x−2)2+(y+

3

2

)2＝

25

4

．