数学函数题难题F(X)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值有几个_数学解答

数学函数题难题
F(X)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且F(2)=0,则方程F(X)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值有几个?
由F(0)=0推出F(3)=0
由F（2）=0推出F（5）=0、F（-1）=0、F（-4）=0
进而推出F（1）=F（-1）=0、F（4）=F（-4）=0
所以F（1）=F（2）=F（3）=F（4）=F（5）=0,F(1.5)=F(-1.5)=-F(1.5)
F(1.5)=0 F(4.5)=0
所以有7个
"F(1.5)=0 F(4.5)=0"是怎么来得?

人气：200 ℃　时间：2020-10-01 09:16:59

解答

答案里面写的本来就有啊
你看这步：F(1.5)=F(-1.5)=-F(1.5)
∴2F(1.5)=0 ∴F(1.5)=0 明白了吧
又∵周期是3 ∴F(4.5)=F(1.5)=0