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数学
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设椭圆的两个焦点分别为F
1
、F
2
,过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M,若△F
1
F
2
M为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
2
2
B.
2
-1
C. 2-
2
D.
2
−1
2
人气:151 ℃ 时间:2019-09-09 17:55:50
解答
设点M在x轴上方,坐标为(c,
b
2
a
),
∵△F
1
F
2
M为等腰直角三角形
∴|MF
2
|=|F
1
F
2
|,即
b
2
a
=2c,即1-e
2
=2e
故椭圆的离心率e=
2
-1
故选B
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已知F1 F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( ) A.22 B.2−12 C.2−2 D.2−1
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