由题意设三角形的三边x-2，x，x+2，
最大角为A，A＞60°，则sinA=

3

2

，cosA=-

1

2

．
由三角形两边之和大于第三边知，x+（x-2）＞x+2，即x＞4，
由预先定理得：cosA=

x2+(x−2)2−(x+2)2

2x(x−2)

=

x2−8x

2x(x−2)

＝

x−8

2x−4

=−

1

2

即2（x-8）=-2x+4，解得：x=5．
∴三角形的三边分别为3，5，7．
该三角形的面积为：

1

2

×3×5×sinA＝

1

2

×3×5×

3

2

=

15 3

4

．
故选：B．