已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?_数学解答

已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为二分之根号三,则这个三角形的面积是?

人气：127 ℃　时间：2020-02-05 13:37:05

解答

三角形边长:a,b,c=> b=a+2,c=a+4sinC =√3/2C = 2π/3by cosine rulec^2 = a^2+b^2-2abcosC(a+4)^2=a^2+(a+2)^2-2a(a+2)cos(2π/3)(a+4)^2=a^2+(a+2)^2+a(a+2)a^2-a-6=0(a-3)(a+2)=0a=3三角形的面积 = (1/2)absinC=(...