如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵.
要证明出(AB)^-1=B^(-1)*A^(-1).
人气：175 ℃ 时间：2019-11-04 07:32:35
解答
由(AB)(B^(-1)A^(-1))
= A (B·B(-1)) A^(-1)
=A E A^(-1)
=A A^-1
=E
这说明(AB)^-1=B^(-1)*A^(-1).
推荐
- 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
- 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
- 设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论
- 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵
- 设A,B是n阶矩阵,证明:当且仅当A和B都可逆,乘积矩阵AB可逆.
- 一种商品降价12%,现价是原价的百分之几?
- 用反证法证明一条直线与两条平行线中的一条平行,一定与另外一条平行.
- Garden Tour is a good place to have fun.
猜你喜欢
