求满足下列条件的二次函数f（x）=ax²+bx+c
若f（1-x）=f（1+x）,且它与x轴的两个交点的距离为2根号3,且过点（0,2）
人气：238 ℃ 时间：2020-05-23 14:52:16
解答
由（0,2）可知c=2
因为f（1-x）=f（1+x）,所以图像关于x=1对称,即-b/2a=1 ①
因为它与x轴的两个交点的距离为2根号3,所以√(b2-4ac)/a的绝对值=2根号3,即b2-12a2-8a=0 ②
联立①②,可得a=-1,b=2
所以f(x)=-x2+2x+2
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