由（0,2）可知c=2
因为f（1-x）=f（1+x）,所以图像关于x=1对称,即-b/2a=1 ①
因为它与x轴的两个交点的距离为2根号3,所以√(b2-4ac)/a的绝对值=2根号3,即b2-12a2-8a=0 ②
联立①②,可得a=-1,b=2
所以f(x)=-x2+2x+2