已知α,ь为常数,若f（x）=x2+4x+3,f（αx+b）=x2+10x+24,则5α-b=?_数学解答

已知α,ь为常数,若f（x）=x2+4x+3,f（αx+b）=x2+10x+24,则5α-b=?

人气：485 ℃　时间：2020-05-20 15:14:43

解答

f(ax+b)
=(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=ax^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=ax^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
=x^2+10x+24
待定系数法
a=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
a=1,b=3
则5a-b=2