∵x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

＝1，∴x+2y=(x+2y)(

2

x

+

1

y

)=4+

4y

x

+

x

y

≥4+2

4y x • x y

=8，当且仅当x=2y=4时取等号．
∵x+2y＞m恒成立，∴m＜（x+2y）_min=8．
故答案为（-∞，8）．