定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2011_数学解答

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2011）
求到f（2011）＝﹣f（2008）接下来怎么算?

人气：109 ℃　时间：2019-08-21 15:55:49

解答

f(x)=f(x-1)-f(x-2) f(x-1)=f(x-2)-f(x-3) f(x)=-f(x-3) f(x-3)=f(x-4)-f(x-5) f(x-4)=f(x-5)-f(x-6) f(x)=f(x-6) f(2011)=f(1+335*6)=f(1)=f(0)-f(-1)=log2(1-0)-log2(1-(-1))=0-1=-1