∵抛物线y²=4x中2p=4，得

p

2

=1，
∴抛物线的焦点为F（1，0），
又∵所求直线与直线2x-y+1=0平行，
∴直线的斜率k=2，得直线方程为y=2（x-1），即y=2x-2．
故答案为：y=2x-2