已知向量|a|=|b|=1且|a+b|=根号3*|a-b|求向量a与b的夹角
已知向量|a|=|b|=1且|a+b|=根号3*|a-b|求向量a与b的夹角
人气：132 ℃ 时间：2019-10-17 07:58:39
解答
把|a+b|=根号3*|a-b|两边同时平方可得
a²+b²+2a·b=3(a²+b²-2a·b)
整理得到
4a·b=a²+b²
a·b=(a²+b²)/4=(|a|²+|b|²)/4=1/2
cos=(a·b)/(|a|·|b|)=1/2
向量a与b的夹角=arccos1/2=π/3
推荐
- 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为?
- 向量a与b夹角为120度,|a|=3,|a+b|=根号13,则|b|为
- 己知|a|=1 |b|=根号2 且a-b与a垂直,则a与b的夹角为?(ab为向量)
- a=(cosα,sinα) b=(-1/2,根号3/2)
- 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少
- 比较两个德语句子
- 为什么等边三角形a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac可以变形为(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
- 31.The two farmers were _____.
猜你喜欢
