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数学
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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，MN⊥AB于N．
求证：AC
2
+BN
2
=AN
2
．
人气：377 ℃ 时间：2020-03-19 02:05:51
解答
证明：∵MN⊥AB于N，
∴BN
2
=BM
2
-MN
2
，AN
2
=AM
2
-MN
2
∴BN
2
-AN
2
=BM
2
-AM
2
，
又∵∠C=90°，
∴AM
2
=AC
2
+CM
2
∴BN
2
-AN
2
=BM
2
-AC
2
-CM
2
，
又∵BM=CM，
∴BN
2
-AN
2
=-AC
2
，
即AC
2
+BN
2
=AN
2
．
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如图,AM是△ABC的中线,∠C=90°,MN⊥AB于N,求证AN²=BN²+AC².
在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AM是中线,MN垂直于AB,垂足为N,试证明AN的平方减BN的平方等于AC的平方,
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如图,在△ABC中,∠C=90°,M为BC边的中点,且MN⊥AB于点N.请说明AN²-BN²=AC²
在直角三角形ABC中,角c=90度,AM是中线MN垂直AB垂足为N证AN的平方—BN的平方=AC的平方
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