求解题! 已知函数f(x)=2-(√3sinx-cosx)^2（1）求f（π/3）的值和f（x）的最小正周期（2）f（x）在[-_数学解答

求解题! 已知函数f(x)=2-(√3sinx-cosx)^2
（1）求f（π/3）的值和f（x）的最小正周期（2）f（x）在[-π/6,π/3]上的最大值和最小值. 求详细过程.

人气：366 ℃　时间：2020-07-04 11:11:30

解答

答：f(x)=2-(√3sinx-cosx)²=2-3sin²x+2√3sinxcosx-cos²x=2-3(1-cos²x)+√3sin2x-cos²x=2cos²x-1+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2 [ (1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]=2sin(2x+π/6)（1）f(π/3)...