证明：AC,BD为正方形ABCD的对角线
AC,BD互相垂直平分,
∴AE=EC,AF=FC,
∵BE=DF,∴DE=BF,
∴OE=OF
∵EC= OE2+OC2,FC= OC2+OF2,
∴EC=FC,
即AE=EC=AF=FC．
∴四边形ABCD为菱形．