设命题p：f(x)=lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增加的,命题q：m>=-5,则p是q的...设命题p：f(x)=_数学解答

设命题p：f(x)=lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增加的,命题q：m>=-5,则p是q的...
设命题p：f(x)=lnx+2x^2+mx+1在(0,正无穷)上是增加的,命题q：m>=-5,则p是q的什么条件?.谢谢(^-^)

人气：419 ℃　时间：2020-05-16 03:12:10

解答

f'(x)>0,即m>(-4x^2-1)/xg'(x)=(-4x^2+1)/x^2 解g'(x)>0 得（0,1/2）为g(x)增区间,（1/2,正无穷）为减区间.则g(x)最大值为g(1/2)=-4 m>g(x)恒成立,只需m>g(x)最大值.m>=-4
p是q的充分不必要条件.