因为AD垂直BC,所以,角ABD=角ADC=90度,角C+角CAD=90度.因为BE垂直AC,所以,角C+角CBE=90度,所以,角CAD=角CBE.又因为BD=AD,所以,三角形FBD全等于三角形CAD（AAS）.由三角形FBD全等于三角形CAD,得,DF=DC,因为AF+DF=AD,所以,AF+DC=AD.