已知函数f(x)=alnx+x^2-1,(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程（2）若有关x的不等式f（x）≥b_数学解答

已知函数f(x)=alnx+x^2-1,(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程（2）若有关x的不等式f（x）≥b（x-1）
在【1/e,+&）上恒成立,其中a,b所满足的关系及a的取值范围

人气：105 ℃　时间：2019-08-19 10:04:29

解答

f'(x)=a/x+2x ,x=1 f(1)=0 f'(1)=a+2,切线方程 g(x)斜率为a+2且过点（1,0）代入可得g(x)=(a+2)x -(a+2)作差y=f(x)-g(x).再取导数令导数为0 得到两根由单调性知在端点或在那个大根出有最小值故令x=1/e处和大根处...