∵m是关于x的方程mx²-2x+m=0的一个根，
∴m满足关于x的方程mx²-2x+m=0，
∴m³-2m+m=0，即m（m-1）（m+1）=0，
∴m=0、m-1=0或m+1=0，
解得m=0，m=1或m=-1；
故答案是：0、1或-1．