设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,且图像在y轴上的截距为10,在x轴上截得的线段长为6,求函数的f(x）解析式_数学解答

设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）,且图像在y轴上的截距为10,在x轴上截得的线段长为6,求函数的f(x）解析式

人气：211 ℃　时间：2020-02-02 05:48:18

解答

设f(x)＝ax^2+bx+c (a不等0)因为f(-2+x)＝f(-2-x),所以对称轴 -b/(2a)＝- 2,即b＝4a令x＝0,得f(0)＝c＝10所以f(x)＝ax^2+4ax+10则两根间距为|√(b^2-4ac)/a|＝|√(16a^2-40a)/a|＝6则a＝-2所以f(x)＝-2x^2-8x+10...