在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc满足b²+c²-a²=bc
向量AB×向量BC>0,a=根号3/2,则b+c的取值范围是?
人气:103 ℃ 时间:2019-10-26 22:38:41
解答
向量ABx向量BC>0 这个条件是原条件么 还是 向量AB·向量BC>0?
根据其他的条件:
在三角形ABC中,有b+c>a=√3/2,…………………………①
bc≤【(b+c)/2】²,而bc=b²+c²-a²,则
b²+c²-a²=(b+c)²-2bc-a²≤【(b+c)/2】²得
(b+c)²≤4a²,即有-2a≤b+c≤2a,
得-√3≤b+c≤√3……………………………………………………②
①②综合得
√3/2<b+c≤√3 .
因为向量ABx向量BC>0 这个条件我还没太懂,所以这个题目我只能帮到这儿了,剩下的条件你可以自己转化一下,估计是跟sinB或者cosB有关的条件,然后根据cosB=(b²+c²-a²)/2bc来判断另外的范围了.
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