∫xf'(x)dx
＝∫xdf(x)
＝xf(x)－∫f(x)dx
＝xf(x)－F(x)
由题意：F(x)＝tanx/x
∴f(x)＝F'(x)＝1／xcos²x－tanx／x²
则： ∫xf'(x)dx＝xf(x)－F(x)＝1／cos²x－tanx／x －tanx/x
＝1／cos²x－2tanx／x

看清楚了吗？

这是分部积分法的规则，你预习一下高等数学