已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1(1)求函数的解析式_其他解答

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
(1)求函数的解析式
(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1 若在g(x)在[-1.1]上是减函数,求实数λ的取值范围
(3)设函数h(x)=㏒2(p-f(x))（2是底数）若此函数在定义域范围内不存在零点.求实数p的取值范围!

人气：189 ℃　时间：2019-08-21 08:20:16

解答

1.f(-2)=f(0)=0 所以a不等于0 ,对称轴为（-2,0）的中点 x=-1 所以x=-1函数取最小值
又 f(0)=0 所以C等于零带-2 进去4A-2B=0 带-1进去a-b+1=0 解得A=1 B=2
2.f(x)=x^2+2x g(x)=x^2-2x-λ(x^2+2x)+1=（1-λ）x^2-(1+λ)2x+1 然后g(x)导数在[-1.1]恒小于零
就是导数的最大值小于0 列出不等式,最大值是带λ的式子然后可求出它范围
自己算吧
3.先根据P-x^2-2x 大于0算出定义域,就是P大于x^2+2x 算出P范围然后根据对数函数图象,p-f(x)大于零小于1 或大于一,列出不等式也求最值,算出P范围与前面的取交集
打上来太费劲了,你哪不懂再问吧第三问不是很确定,数学一定要自己算才可以进步哦