a^3+b^3+c^3-3abc=（a+b+c)(a^+b^+c^-ab-ac-bc)原式=a(a^-bc)+b(b^-ac)+c_数学解答

a^3+b^3+c^3-3abc=（a+b+c)(a^+b^+c^-ab-ac-bc)
原式=a(a^-bc)+b(b^-ac)+c(c^-ab)后怎样分解?
注：必须按上一行继续分解

人气：401 ℃　时间：2020-07-03 21:19:00

解答

只写后面部分了哈
(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=(1/2)[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]