> 数学 >
已知a≥
1
2
，函数f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），对x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，则c的取值范围是______．
人气：498 ℃　时间：2020-05-11 10:25:16
解答
∵函数f（x）=-a2x2+ax+c对称轴为x=
1
2a

∵a≥
1
2
，
∴0＜
1
2a
≤1
要使得f（x）在[0，1]上都满足f（x）≤1只需f（
1
2a
）≤1
∴c≤
3
4

故答案为：c≤
3
4
．
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