已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).为什麽 f(n)=-f(n-4) 能不能问一下为什麽_数学解答

已知:f(n)=sin(nπ/4),求:f(1)+f(2)+…+f(100).为什麽 f(n)=-f(n-4)
能不能问一下为什麽 f(n)=-f(n-4)

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解答

因为f(n-4)=sin(nπ/4-π)
=-sinnπ/4
=-f(n)
这里T=8
f(1)+……+f(8)=0
100÷8余4
所以= f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=√2+1