∵AB=AC，∠C=72°
∴∠A=36°
圆O过AB两点且BC切于B
∴∠CBD=∠A=36°
∴∠ABD=36°
∴AD=BD
∠BDC=72°
BC=BD 
∴△ABC∽△BCD
∴BC ²=CD•AC=（AC-BC）AC   
∴AC=2
故答案为：2