已知向量a=(sin(π/2+x）,根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b2）如果三角形ABC中,满足f(A)_其他解答

已知向量a=(sin(π/2+x）,根号cosx),b=(sinx,cosx)f(x)=a*b2）
如果三角形ABC中,满足f(A)=（根号3）/2,求角A的值
f（A）=√3/2==sin（2A+π/3）+√3/2,得2A+π/3=π,得A=π/3 或2A+π/3=2π,得A=5π/6
我想问为什么答案里2A+π/3不能等于2/π,以及2A+π/3为什么能等于2π?

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解答

f(A)=√3/2
即：sin(2A+π/3)+√3/2=√3/2
即：sin(2A+π/3)=0
A∈(0,π),即：2A+π/3∈(π/3,7π/3)
故：2A+π/3=π或2π
即：2A=2π/3或5π/3
即：A=π/3或5π/6
2A+π/3当然不能等于π/2
因为：sin(π/2)=1,不等于0