在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD的高
利用勾股定理
人气:228 ℃ 时间:2020-08-22 15:31:21
解答
设BD长为x,则CD长为(14-x),AD^2=13^2-x^2=169-x^2
∵AD⊥BC
∴△ABD、△ACD均为直角三角形
∴AD^2+BD^2=AB^2 ①(勾股定理)
AD^2+CD^2=AC^2 ②(勾股定理)
由①、②得:
AD^2=AB^2-BD^2 ③
AD^2=AC^2-CD^2 ④
把④代入③得:
AB^2-BD^2=AC^2-CD^2
∴13^2-x^2=15^2-(14-x)^2
169-x^2=225-196+28x-x^2
169-225+196=28x
28x=140
X=5
∴AD^2=169-5^2
=169-25
=144
∴AD=12
推荐
- 勾股定理在三角形ABC中,AB等于13,BC等于14,AC等于15,求BC边上的高AD.
- 如图,在三角形abc中,ab=13,bc=14,ac=15,求bc边上的高AD的长
- 在三角形ABC中,若AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,求三角形ABC的面积.
- 在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为( ) A.14 B.14或4 C.8 D.4或8
- 三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12,则三角形ABC的周长为多少?
- 如图,动点p从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当p第2013次碰到矩形的边时,点p的坐标为
- 英语翻译:一场游泳比赛() 一场足球比赛()
- 同学们战队排成若干航,若每行14人则多5人,若每行17人则少4人,共有()人站队?
猜你喜欢