解；分别连接OB、OA、OD、OC，
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴S_△AOH=S_△DOH，S_△AOE=S_△EOB，
S_△BOF=S_△COF，S_△DOG=S_△COG，
S_△AOH+S_△AOE+S_△COF+S_△COG=

1

2

a，
即图中阴影部分的总面积为=

1

2

a．