已知｛an｝为等差数列,且a1+a3＝8,a2+a4＝12,①求数列｛an｝通项公式 ②｛an｝的前n项种为Sn,若a1,ak,S_数学解答

已知｛an｝为等差数列,且a1+a3＝8,a2+a4＝12,①求数列｛an｝通项公式 ②｛an｝的前n项种为Sn,若a1,ak,S（k+2）成等比数列,求正整数k的值.

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解答

1.a1+a3=2a2=8 a2=4a2+a4=2a3=12 a3=6d=a3-a2=6-4=2a1=a2-d=4-2=2an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n数列{an}的通项公式为an=2n2.Sn=(a1+an)n/2=(2+2n)n/2=n(n+1)a1、ak、S(k+2)成等比数列,则ak²=a1·S(k+2)(2k)²=2...