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数学
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f(x),定义域为R,且x不恒为0 f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)成立 证明t×f(t)≥0
人气:113 ℃ 时间:2019-09-18 02:02:14
解答
证明:
因为f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)对X属于R成立
所以令m=n=2t
所以:
[f(2t)]^2=2tf(t)+2tf(t)=4tf(t)
因为[f(2t)]^2>=0
所以4tf(t)>=0
即t×f(t)≥0
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