设集合A={x|x^2+（p+2）x+1=0,x∈R},若A∩（0,+∞）=∅,求实数取值范围_数学解答

设集合A={x|x^2+（p+2）x+1=0,x∈R},若A∩（0,+∞）=∅,求实数取值范围

人气：412 ℃　时间：2020-04-02 11:24:07

解答

即方程有正跟
若△=0
则p²+4p+4-4=0
p=0,p=-4
p=0时x1=x2=-1,舍去
所以p=-4
若△>0
则p0
因为x1x2>1,所以两个都是正跟
所以x1+x2=-(p+2)>0
所以p