x>0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10 则x+y+z=?我只证出lgx+lgy+l_数学解答

x>0 y>=1 z>=1 且xyz=10 x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10 则x+y+z=?
我只证出lgx+lgy+lgz=1额谁知道接下来怎么做
题目复制错了晕应该是这个x,y,z都是不小于1的实数,xyz＝10,且x^（lgx）×y^（lgy）×z^（lgz）＝10,求x,y,z的值.

人气：293 ℃　时间：2020-05-17 12:38:51

解答

令lgx=a,lgy=b,lgz=c则x=10^a,y=10^b,z=10^c则x^（lgx）=(10^a)^2,y^（lgy）=(10^b)^2,z^（lgz）=(10^c)^2有x^（lgx）×y^（lgy）×z^（lgz）＝10则可转换为 10^(a^2 *b^2 *c^2)=10即有a^2 *b^2 *c^2=1………………...