函数f(x)=－x2+2x-5,x∈〔－3,7〕的值域是?-x2是表示：-x的平方_数学解答

函数f(x)=－x2+2x-5,x∈〔－3,7〕的值域是?
-x2是表示：-x的平方

人气：328 ℃　时间：2020-06-09 02:35:00

解答

f(x)=-x²+2x-5=-(x²-2x+1)-4=-(x-1)²-4
函数图象是开口向下的抛物线,对称轴是x=1
离对称轴越远,函数值越小
x=1时,函数取最大值f(1)=-4
x=7时,函数取最小值f(7)=-40
函数的值域是[-40,-4]